Question

如圖所示，A氣缸截面積為500 c

m

2

，A、B兩個氣缸中裝有體積均為10L、壓強(qiáng)均為1atm、溫度均為27℃的理想氣體，中間用細(xì)管連接．細(xì)管中有一絕熱活塞M，細(xì)管容積不計．現(xiàn)給左面的活塞N施加一個推力．使其緩慢向右移動，同時給B中氣體加熱，使此過程中A氣缸中的氣體溫度保持不變．活塞M保持在原位置不動．不計活塞與器壁間的摩擦，周圍大氣壓強(qiáng)為1atm=1

0

5

Pa．當(dāng)推力F=

5

3

×1

0

3

N時，求：
①活塞N向右移動的距離是多少cm；
②B氣缸中的氣體升溫到多少℃．

Answer 1

分析：①由題意知，A中氣體發(fā)生等溫變化，B中發(fā)生等容變化，活塞M保持在原位置不動，A、B兩部分氣體的壓強(qiáng)相等，根據(jù)玻意耳定律列式，即可求得穩(wěn)定時A氣體的體積，得到A氣體的長度，從而求出活塞N向右移動的距離．
②對B中氣體研究，得到壓強(qiáng)，根據(jù)查理定理求解B氣缸中的氣體溫度．

解答：解：①加力F后，A中氣體的壓強(qiáng)為 p_A′=p₀+

F

S

=

4

3

×105Pa
對A中氣體：由p_AV_A=p_A′V_A′
則得 V_A′=

pAVA

pA′

=

105VA

4 3 ×105

=

3

4

VA
初態(tài)時，L_A=

VA

SA

=

10×103

500

=20cm，L_A′=

VA′

SA

=15cm
故活塞N向右移動的距離是s=L_A-L_A′=5cm
②對B中氣體，困活塞M保持在原位置不動，末態(tài)壓強(qiáng)為p_B′=p_A′=

4

3

×105Pa
根據(jù)查理定律得：
 

pB

TB

=

pB′

TB′

解得，T_B′=

pB′TB

pB

=400K
∴t_B=127℃
答：
①活塞N向右移動的距離是5cm；
②B氣缸中的氣體升溫到127℃．

點評：對于兩部分氣體問題，既要分別研究各自的變化過程，同時要抓住之間的聯(lián)系，本題是壓強(qiáng)相等是重要關(guān)系．