Question

6．如圖所示，質量為M足夠長的斜面體始終靜止在水平地面上，有一個質量為m的小物塊在受到沿斜面向下的力F的作用下，沿斜面勻加速下滑，此過程中斜面體與地面的摩擦力為零．已知重力加速度為g，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 斜面體對地面的壓力大小小于（m+M）g
• B． 斜面體給小物塊的作用力大小小于mg
• C． 若將力F撤掉，小物塊將勻速下滑
• D． 若將力F的方向突然改為豎直向下，小物塊仍做加速運動

Answer 1

分析 因為斜面體與地面的摩擦力為零，隱含條件“小物塊對斜面體作用力的合力豎直向下”，運用隔離法分析斜面體和小物塊，結合牛頓第二定律和第三定律分析各選項．

解答 解：A、根據(jù)題意，物塊沿斜面勻加速下滑，此過程斜面體與地面的摩擦力為0，說明m對M的壓力和m對M的摩擦力的合力豎直向下，大小等于mg，斜面體受力分析知，斜面體對地面的壓力大小等于（M+m）g，故A錯誤；
B、小物塊對斜面體的作用力大小等于mg，根據(jù)牛頓第三定律，斜面體給小物塊的作用力大小等于mg，故B錯誤；
C、若將F撤掉，則重力、支持力和摩擦力的合力為0，小物塊將勻速下滑，故C正確；
D、對m：水平方向F_Nsinθ=fcosθ，得$μ=\frac{f}{{F}_{N}}$=$\frac{sinθ}{cosθ}$=tanθ；若將F方向改為豎直向下，則（mg+F）sinθ-μ（mg+F）cosθ=ma，解得a=0，即小物塊仍做勻速運動，故D錯誤；
故選：C．

點評 本題關鍵是考查物體的受力分析，題目的突破口是“斜面體與地面的摩擦力為零”．利用牛頓第二定律答題時的一般步驟是：確定研究對象、進行受力分析、進行正交分解、在坐標軸上利用牛頓第二定律建立方程進行解答；注意整體法和隔離法的應用．