Question

如圖（a）所示，AM、BN兩光滑水平導(dǎo)軌放置在同一水平面內(nèi)，間距為0.5m，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．M、N之間連接一阻值為2Ω的燈泡L．在虛線CD右側(cè)區(qū)域內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)磁場，CM=DN=1m，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化圖線如圖（b）所示．在t=0時(shí)，一阻值不計(jì)的金屬棒在恒力F作用下由靜止開始從圖示位置沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)，在金屬棒到達(dá)MN之前的過程中，小燈泡的亮度始終不變，則F的大小為

 

N，金屬棒的質(zhì)量為

 

kg．

Answer 1

分析：（1）0～1s時(shí)間內(nèi)，使用法拉第電磁感應(yīng)定律求出閉合電路磁通量的變化產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢，再用歐姆定律求出燈泡中的電流；
金屬棒在磁場中勻速運(yùn)動(dòng)受到的合力為0，拉力與安培力大小相等方向相反；
（2）0～1s時(shí)間內(nèi)金屬棒只受到拉力F的作用，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)的公式可以解得．

解答：解：（1）0～1s時(shí)間內(nèi)，閉合電路產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢E=

△Φ

△t

=

△B?S

△t

=

(2-0)×1×0.5

1

V=1V 
通過小燈泡的電流I=

E

R

=

1

2

A=0.5A
小燈泡的亮度始終不變，金屬棒進(jìn)入磁場后，兩個(gè)小燈泡的電流仍然是0.5A，
因?yàn)榻饘侔糇鰟蛩龠\(yùn)動(dòng)，有F=F_安
即F=IdB=0.5×0.5×2N=0.5N
（2）若金屬棒在磁場中勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v，則
金屬棒的動(dòng)生電動(dòng)勢E₂=BLV=Bdv 
小燈泡的亮度始終不變，所以：E₂=E=1V
所以：v=

E

Bd

=

1

2×0.5

=1m/s
運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有a=

△v

△t

=

1-0

1

m/s2=1m/s2
0～1s時(shí)間內(nèi)金屬棒只受到拉力F的作用，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律有F=ma 
解得金屬棒的質(zhì)量：m=

F

a

=

0.5

1

kg=0.5kg
故答案為：0.5；0.5．

點(diǎn)評：該題屬于電磁感應(yīng)定律的綜合應(yīng)用，要注意前后兩段的感應(yīng)電動(dòng)勢與感應(yīng)電流是相等的．屬于基礎(chǔ)的題目．