Question

如圖所示電路中，電源電動(dòng)勢(shì)E=18V，內(nèi)阻r=1Ω，外電路中電阻R₂=5Ω，R₃=6Ω，平行板間距d=2cm，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)頭P位于中點(diǎn)時(shí)，電流表的示數(shù)為2A，平行板間靜止懸浮著一個(gè)電量q=8×10^-7C帶負(fù)電的微粒，（g=10m/s²）試求：
（1）滑動(dòng)變組器R₁的總阻值；
（2）微粒的質(zhì)量；
（3）上、下調(diào)節(jié)滑動(dòng)頭P時(shí)微粒的最大加速度．

Answer 1

分析：（1）電路穩(wěn)定后，電容器相當(dāng)于斷路，電路中滑動(dòng)變阻器的一半阻值與R₃并聯(lián)后與R₂串聯(lián)，電容器并聯(lián)在R₂兩端；由閉合電路歐姆定律可求得R₁的一半阻值，即可求得總阻值；
（2）電容器兩端的電壓等于R₂兩端的電壓，帶電微粒處于懸浮狀態(tài)，故受力平衡；由受力平衡可求得微粒的質(zhì)量；
（3）當(dāng)微粒受電場(chǎng)力最大時(shí)其加速度最大，則可知當(dāng)R₂兩端的電壓最大時(shí)加速度最大；分析電路的變化可知滑片的位置．

解答：解：（1）由閉合電路歐姆定律可得：
電路中的總電阻R_總=

E

I

-r=

18

2

-1Ω=8Ω；
則并聯(lián)部分總電阻R_并=8-5Ω=3Ω；
由并聯(lián)電路的電阻規(guī)律可得：

R3× R1 2

R3+ R1 2

=3Ω；
解得：
R₁=12Ω；
滑動(dòng)變阻器的總阻值為12Ω
（2）R₂兩端的電壓U₂=IR₂=2×5Ω=10V；
故電容器兩端的電壓為10V，由

U

d

q=mg可得：
m=

Uq

gd

=

10×8×10-7

10×0.02

=4×10^-5kg；
帶電微粒的質(zhì)量為4×10^-5kg；
（3）要使帶電微粒有最大加速度，則應(yīng)使電容器兩端的電壓最大，即R₂兩端的電壓最大，由串聯(lián)電路的規(guī)律可知，應(yīng)使并聯(lián)部分電阻最小，即應(yīng)使滑動(dòng)變阻器短接時(shí)，此時(shí)并聯(lián)部分電阻為零；
由閉合電路的歐姆定律可知，R₂兩端的最大電壓U_m=

E

r+R2

R2=

18

1+5

×5V=15V
此時(shí)粒子受電場(chǎng)力F=

Umq

d

加速度a=

F-mg

m

=5m/s²；
帶電粒子的最大加速度為5m/s²．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了閉合電路的歐姆定律、電容器、牛頓第二定律等重點(diǎn)知識(shí)，綜合性較強(qiáng)；解題時(shí)注意尋找到各知識(shí)點(diǎn)及它們之間的聯(lián)系，特別是要注意電路的分析及電容器的性質(zhì)．