Question

6．如圖所示，一不可伸長(zhǎng)的輕繩跨過(guò)兩個(gè)等高的光滑定滑輪將物體a，b連在一起，質(zhì)量為m_a的物體a靜止在傾角θ=37°的斜面體上，現(xiàn)將質(zhì)量為m_b的物體b從與滑輪等高的位置由靜止釋放，并擺至最低點(diǎn)，已知物體a在此過(guò)程中的初、末時(shí)刻均恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)．滑動(dòng)摩擦力視為與最大靜摩擦力相等，下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 物體a與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5
• B． m_a：m_b=5：2
• C． 若將天花板上的滑輪水平向右移動(dòng)少許，則當(dāng)物體b擺過(guò)的角度為小于90°的某值時(shí)，物體a將產(chǎn)生滑動(dòng)
• D． 若將天花板上的滑輪水平向右移動(dòng)少許，則物體b擺到最低點(diǎn)的過(guò)程中，物體a仍靜止在斜面上

Answer 1

分析 對(duì)a進(jìn)行受力分析，結(jié)合共點(diǎn)力平衡的條件即可得出動(dòng)摩擦因數(shù)；由動(dòng)能定理求出b到最低點(diǎn)的速度，由牛頓第二定律求繩子對(duì)b的拉力，然后對(duì)a由平衡條件求出物塊a所受的摩擦力．聯(lián)立分析即可．

解答 解：A、開(kāi)始時(shí)a恰好靜止，則：μm_agcos37°=m_agsin37°，即：$μ=tan37°=\frac{3}{4}$．故A錯(cuò)誤；
B、b到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)：$\frac{1}{2}{m}_{v}^{2}={m}_gR$
又：$\frac{m{v}_^{2}}{R}=T-mg$
聯(lián)立得：T=3m_bg
a恰好平衡，則：T=μm_agcos37°+m_agsin37°
聯(lián)立得：${m}_=\frac{2}{5}{m}_{a}$．故B正確；
C、D、b在向下擺動(dòng)的過(guò)程中，重力與繩子的拉力的合力提供向心力，由機(jī)械能守恒可知，b的位置越靠下速度越大，需要的向心力越大，同時(shí)重力沿繩子方向的分力也越大，所以b的位置越靠下繩子的拉力越大，最大值始終等于3m_bg，與滑輪的位置無(wú)關(guān)，所以，將天花板上的滑輪水平向右移動(dòng)少許，則物體b擺到最低點(diǎn)的過(guò)程中，物體a仍靜止在斜面上．故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是先根據(jù)機(jī)械能守恒求出小球b在最低點(diǎn)速度，再根據(jù)向心力公式得出球?qū)��?xì)線的拉力，最后對(duì)滑塊a受力分析后根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件判斷靜摩擦力變化情況，同時(shí)要注意研究對(duì)象的靈活選擇．