Question

地球的半徑為R₀，地球表面處的重力加速度為g，一顆人造衛(wèi)星圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星距地面的高度為R₀，下列關(guān)于衛(wèi)星的說法中正確的是（　�。�

A．衛(wèi)星的速度大小為 2R0g 2

B．衛(wèi)星的角速度大小2 g 8R0

C．衛(wèi)星的加速度大小為 g 2

D．衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)周期為2π 2R0 g

Answer 1

研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式：

GmM

r2

=m

v2

r

，解得：v=

GM r

其中r=2R₀     ①
忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)萬有引力等于重力列出等式：

GmM

R 20

=mg，解得：GM=gR₀²    ②
由①②得：衛(wèi)星的速度大小v=

2R0g

2

，故A正確．
B、根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)得：ω=

v

r

=

1

4

2g R0

，故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)得：a=

v2

r

=

g

4

，故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)得：T=

2π

ω

=4π

2R0 g

，故D錯(cuò)誤．
故選A．