Question

在LC振蕩電路中，如已知電容C，并測(cè)得電路的固有振蕩周期為T(mén)，即可求得電感L.為了提高測(cè)量精度，需多次改變C值并測(cè)得相應(yīng)的T值．現(xiàn)將測(cè)得的六組數(shù)據(jù)標(biāo)示在以C為橫坐標(biāo)，以T²為縱坐標(biāo)的坐標(biāo)紙上，即圖中用“×”表示的點(diǎn)，如圖所示．

(1)T、L、C的關(guān)系為_(kāi)_______．
(2)根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)點(diǎn)作出T²與C的關(guān)系圖線(xiàn)．

Answer 1

(1)T＝2π　(2)如圖所示

本題主要考查兩點(diǎn)：一是考查學(xué)生能否根據(jù)正確的作圖規(guī)則畫(huà)出T²C圖像(圖像應(yīng)盡量通過(guò)或靠近比較多的數(shù)據(jù)點(diǎn)，不通過(guò)圖像的數(shù)據(jù)點(diǎn)應(yīng)盡量較均勻地分布在圖線(xiàn)的兩側(cè))；二是考查學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力．學(xué)生需將LC回路的固有周期公式T＝2π變換成T²＝4π²LC，從而認(rèn)識(shí)到T²C圖線(xiàn)為一過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線(xiàn)(在本題中，橫、縱坐標(biāo)的起點(diǎn)不為零，圖線(xiàn)在縱軸上有一正截距值)，圖像的斜率為4π²L，L＝，只有正確作出圖線(xiàn)，并得到L＝，才可以計(jì)算出L的測(cè)量平均值為0.035 1 H～0.038 9 H范圍的某一數(shù)值．