Question

發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子是匝數(shù)n=100，邊長(zhǎng)L=20cm的正方形線圈，其置于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞著垂直磁場(chǎng)方向的軸以ω=100π(rad／s)的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)到線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí).線圈的電阻r=1Ω，外電路電阻R=99Ω.試求：

(1)寫出交變電流瞬時(shí)值表達(dá)式；

(2)外電阻上消耗的功率；

(3)從計(jì)時(shí)開(kāi)始，線圈轉(zhuǎn)過(guò)過(guò)程中，通過(guò)外電阻的電荷量是多少?

 

Answer 1

【答案】

(1) i=6.28sin100πt(2) 1.95×10³W  (3) 1×10^-2C  

【解析】(1)電動(dòng)勢(shì)的最大值：E_m=nBωL²=200π=628(V)

根據(jù)閉合電路歐姆定律得

I_m==6.28A

故交變電流瞬時(shí)值表達(dá)式：i=6.28sin100πt                 (5分)

(2)電流的有效值I=

由P=I²R得外電阻上的消耗功率： P=()²R=1.95×10³W     (5分)

 

(3)從計(jì)時(shí)開(kāi)始到線圈轉(zhuǎn)過(guò)過(guò)程中，平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)由E=n得

平均電流： = /( R+r) =nBL²／2(R+r)·Δt

通過(guò)外電阻的電荷量：q=·Δt= nBL²／2(R+r) =1×10^-2C     (6分)

本題圍繞交變電流的產(chǎn)生，輻射了感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、電荷量等相關(guān)概念，要注意區(qū)分，靈活運(yùn)用。