Question

9．如圖所示，某段滑雪雪道傾角為30°，總質量為m（包括雪具在內）的滑雪運動員從距底端高為h處的雪道上由靜止開始勻加速下滑，加速度為$\frac{1}{3}$g．在他從上向下滑到底端的過程中，下列說法正確的是（　�。�

• A． 運動員減少的重力勢能全部轉化為動能
• B． 運動員獲得的動能為$\frac{2}{3}mgh$
• C． 運動員克服摩擦力做功為$\frac{1}{3}mgh$
• D． 下滑過程中系統(tǒng)減少的機械能為$\frac{2}{3}mgh$

Answer 1

分析 運動員減少的重力勢能轉化為動能和內能．由牛頓第二定律可求得合外力，則可求得合力所做的功；則由動能定理可求得動能的變化量，分析人在運動過程中的受力及各力做功情況，求得摩擦力；由摩擦力做功可求得機械能的變化量．

解答 解：A、人在下滑過程中受到重力、支持力及摩擦力的作用，存在摩擦生熱，所以運動員減少的重力勢能轉化為動能和內能．故A錯誤；
B、由牛頓第二定律可知，人受到的合力 F=ma=$\frac{1}{3}$mg，合力的功W=Fs=$\frac{1}{3}$mg×$\frac{h}{sin30°}$=$\frac{2}{3}$mgh；由動能定理可知，運動員獲得的動能為$\frac{2}{3}mgh$；故B正確；
C、物體合外力 F=mgsinθ-F_f=$\frac{1}{3}$mg，故摩擦力大小為 F_f=mgsin30°-$\frac{1}{3}$mg=$\frac{1}{6}$mg；運動員克服摩擦力所做的功 W_f=$\frac{1}{6}$mg×2h=$\frac{1}{3}mgh$；故C正確；
D、根據(jù)功能關系知，運動員克服摩擦力做的功等于機械能的減少量，故機械能減小了$\frac{1}{3}mgh$；故D錯誤；
故選：BC

點評 在理解功能關系時應抓�。褐亓ψ龉Φ扔谥亓�勢能的變化量，摩擦力做功等于機械能的改變量，而合力做功等于動能的變化量．