Question

如圖所示，空間存在豎直向上方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，E=2.0×10²N/C，水平方向存在向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，B=T，在A處有一個(gè)質(zhì)量為0.3Kg的質(zhì)點(diǎn)，所帶電量為q=﹢2.0×10^-2C。用長(zhǎng)為L(zhǎng)=6m的不可伸長(zhǎng)的絕緣細(xì)線與固定點(diǎn)O連接。AO與電場(chǎng)線垂直處于水平狀態(tài)，取g=10 m/s²�，F(xiàn)讓該質(zhì)點(diǎn)在A處?kù)o止釋放，

（1）求質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)O點(diǎn)正上方時(shí)的速度大小和細(xì)線的拉力。

（2）若撤去磁場(chǎng)且電場(chǎng)方向轉(zhuǎn)到水平向左，質(zhì)點(diǎn)仍從A處?kù)o止釋放，求質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)O點(diǎn)正下方時(shí)增加的機(jī)械能△E和速度的大小

（結(jié)果可保留根號(hào)）

                    

              

Answer 1

解（1）(6分)重力：G=mg=3N   電場(chǎng)力F=qE=4N   F﹥G

小球從A點(diǎn)靜止釋放向上擺動(dòng)作圓周運(yùn)動(dòng)，從A點(diǎn)到O點(diǎn)的正上方過(guò)程中由動(dòng)能定理：

(qE-mg)L=mv²       解得v=2m/s

在0點(diǎn)正上方時(shí)繩的拉力為T(mén)，有：T+mg- qE-Bqv=m    

 解得：T=3.4N

（2）（6分）電場(chǎng)力做的功等于小球機(jī)械能的增量         △E= qEL= 24J

由于F﹥G，小球作勻加速直線運(yùn)動(dòng)到達(dá)在0點(diǎn)的正下方。qE與mg的合力的方向與水平方向的夾角為θ：tanθ==,    θ=37⁰  小球在0點(diǎn)的正下方時(shí)距O點(diǎn)為H ：H=L tan37⁰

由動(dòng)能定理：qEL+mgH=mv²          解得：V=5m/s