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宇航員在地球表面上某一高度由靜止釋放一小球，經(jīng)過4秒鐘時間小球落地；若他在某星球表面上相同的高度由靜止釋放同一小球，需經(jīng)過8秒鐘時間小球落到星球表面．（取地球表面重力加速度g=10m/s2，空氣阻力不計）
（1）求該星球表面附近的重力加速度g’；
（2）已知該星球的半徑與地球半徑之比為R星：R地=1：4，求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比M星：M地．
分析：（1）根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律得出加速度之比，從而得出星球表面的重力加速度．
（2）根據(jù)萬有引力等于重力求出星球的質(zhì)量M星與地球質(zhì)量M地之比．
解答：解：（1）根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律得
地球表面h=
1
2
gt2=80m
某星球表面h=
1
2
g′
t
2
1

解得：g′=2.5m/s2．
（2）根據(jù)萬有引力等于重力得
地球表面mg=
GMm
R2

g=
GM
R2

g′
g
=
M星R2
R
2
星
M

M星 
M
=
1
64

答：（1）該星球表面附近的重力加速度是2.5m/s2．
（2）該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比M星：M地=1：64
點評：解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力等于重力G
Mm
R2
=mg，會根據(jù)重力加速度之比求出天體的質(zhì)量之比．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

我國發(fā)射的“嫦娥一號”探月衛(wèi)星，實現(xiàn)了國人百年奔月的夢想．
（1）如圖1是某同學對“嫦娥一號”探月衛(wèi)星繞月運行的可能軌道的猜想，其中不可能實現(xiàn)的是哪個圖對應(yīng)的軌道，你的理由是什么？

（2）如果宇航員在月球表面上，測出小物塊自由下落h高度所用的時間為t；測出繞月衛(wèi)星在靠近月球表面圓軌道上飛行時的周期是T，已知萬有引力常量為G．請你用上述各量推導(dǎo)出月球質(zhì)量的表達式．
（3）某學校物理興趣小組研究“嫦娥一號”探月衛(wèi)星的發(fā)射和運行情況時猜想：衛(wèi)星要把拍攝到的各種圖片信息，持續(xù)不斷地用微波發(fā)回地面時，由于月球的遮擋，在地球上總有一段時間接收不到衛(wèi)星發(fā)來的微波信號．為了驗證自己的猜想，他們設(shè)計了如圖2所示的電腦模擬實驗：固定地球和月球模型，讓衛(wèi)星繞月旋轉(zhuǎn)，在地球上安裝微波接收器，證實了他們的猜想是正確的．
在實驗中他們設(shè)計和測量的各類數(shù)據(jù)是：地球、月球和衛(wèi)星的質(zhì)量分別為m地、m月和m衛(wèi)，衛(wèi)星繞月球運行的周期為T，軌道半徑為r衛(wèi)=2r，地球和月球的半徑分別為r地=3r和r月=r，地球與月球之間的質(zhì)心距離為L=180r．請你求出：在這個模擬實驗中，衛(wèi)星繞月球運行一個周期的時間內(nèi)，地球不能接收到衛(wèi)星發(fā)射的微波信號的時間（萬有引力恒量為G，cos89°=
190
）．

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科目：高中物理 來源： 題型：

宇航員在地球表面上滑得一單擺的振動周期為2s，若他將這一單擺帶到某星球表面上，測得其振動周期為4s，忽略空氣阻力，已知該星球的半徑與地球半徑之比為R星：R地=1：4，設(shè)地球表面重力加速度為g，星球表面的重力加速度為g'，地球質(zhì)量為M地，星球質(zhì)量為M星，則（　�。�
A、g'：g=1：2B、g'：g=4：1C、M星：M地=1：16D、M星：M地=1：64

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

我國發(fā)射的“嫦娥一號”探月衛(wèi)星，實現(xiàn)了國人百年奔月的夢想．
（1）如圖1是某同學對“嫦娥一號”探月衛(wèi)星繞月運行的可能軌道的猜想，其中不可能實現(xiàn)的是哪個圖對應(yīng)的軌道，你的理由是什么？

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（2）如果宇航員在月球表面上，測出小物塊自由下落h高度所用的時間為t；測出繞月衛(wèi)星在靠近月球表面圓軌道上飛行時的周期是T，已知萬有引力常量為G．請你用上述各量推導(dǎo)出月球質(zhì)量的表達式．
（3）某學校物理興趣小組研究“嫦娥一號”探月衛(wèi)星的發(fā)射和運行情況時猜想：衛(wèi)星要把拍攝到的各種圖片信息，持續(xù)不斷地用微波發(fā)回地面時，由于月球的遮擋，在地球上總有一段時間接收不到衛(wèi)星發(fā)來的微波信號．為了驗證自己的猜想，他們設(shè)計了如圖2所示的電腦模擬實驗：固定地球和月球模型，讓衛(wèi)星繞月旋轉(zhuǎn)，在地球上安裝微波接收器，證實了他們的猜想是正確的．
在實驗中他們設(shè)計和測量的各類數(shù)據(jù)是：地球、月球和衛(wèi)星的質(zhì)量分別為m地、m月和m衛(wèi)，衛(wèi)星繞月球運行的周期為T，軌道半徑為r衛(wèi)=2r，地球和月球的半徑分別為r地=3r和r月=r，地球與月球之間的質(zhì)心距離為L=180r．請你求出：在這個模擬實驗中，衛(wèi)星繞月球運行一個周期的時間內(nèi)，地球不能接收到衛(wèi)星發(fā)射的微波信號的時間（萬有引力恒量為G，cos89°=
1
90
）．

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科目：高中物理 來源：2007-2008學年江蘇省徐州市高一（下）期末物理試卷（解析版） 題型：解答題

我國發(fā)射的“嫦娥一號”探月衛(wèi)星，實現(xiàn)了國人百年奔月的夢想．
（1）如圖1是某同學對“嫦娥一號”探月衛(wèi)星繞月運行的可能軌道的猜想，其中不可能實現(xiàn)的是哪個圖對應(yīng)的軌道，你的理由是什么？

（2）如果宇航員在月球表面上，測出小物塊自由下落h高度所用的時間為t；測出繞月衛(wèi)星在靠近月球表面圓軌道上飛行時的周期是T，已知萬有引力常量為G．請你用上述各量推導(dǎo)出月球質(zhì)量的表達式．
（3）某學校物理興趣小組研究“嫦娥一號”探月衛(wèi)星的發(fā)射和運行情況時猜想：衛(wèi)星要把拍攝到的各種圖片信息，持續(xù)不斷地用微波發(fā)回地面時，由于月球的遮擋，在地球上總有一段時間接收不到衛(wèi)星發(fā)來的微波信號．為了驗證自己的猜想，他們設(shè)計了如圖2所示的電腦模擬實驗：固定地球和月球模型，讓衛(wèi)星繞月旋轉(zhuǎn)，在地球上安裝微波接收器，證實了他們的猜想是正確的．
在實驗中他們設(shè)計和測量的各類數(shù)據(jù)是：地球、月球和衛(wèi)星的質(zhì)量分別為m地、m月和m衛(wèi)，衛(wèi)星繞月球運行的周期為T，軌道半徑為r衛(wèi)=2r，地球和月球的半徑分別為r地=3r和r月=r，地球與月球之間的質(zhì)心距離為L=180r．請你求出：在這個模擬實驗中，衛(wèi)星繞月球運行一個周期的時間內(nèi)，地球不能接收到衛(wèi)星發(fā)射的微波信號的時間（萬有引力恒量為G，）．

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科目：高中物理 來源：2011年湖北省黃岡中學、黃石二中聯(lián)考高考物理模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

宇航員在地球表面上滑得一單擺的振動周期為2s，若他將這一單擺帶到某星球表面上，測得其振動周期為4s，忽略空氣阻力，已知該星球的半徑與地球半徑之比為R星：R地=1：4，設(shè)地球表面重力加速度為g，星球表面的重力加速度為g'，地球質(zhì)量為M地，星球質(zhì)量為M星，則（ ）
A．g'：g=1：2
B．g'：g=4：1
C．M星：M地=1：16
D．M星：M地=1：64

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