Question

森林發(fā)生火災(zāi)，我軍某部接到命令，派直升機(jī)前去滅火。但火場(chǎng)離水源較遠(yuǎn)，直升機(jī)需沿水平方向勻速飛往水源取水滅火，懸掛著m＝500 kg空箱的懸索與豎直方向的夾角θ₁＝45°.直升機(jī)取水后飛往火場(chǎng)，加速度沿水平方向，大小穩(wěn)定在a＝1.5 m/s²時(shí)，懸索與豎直方向的夾角θ₂＝14°，如果空氣阻力大小不變，且忽略懸索的質(zhì)量，試求：

水箱中水的質(zhì)量M.

(重力加速度g取10 m/s²；sin 14°≈0.242；cos 14°≈0.970)

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：直升機(jī)取水過(guò)程，對(duì)水箱受力分析，如圖所示，

直升機(jī)沿水平方向勻速飛往水源，水箱受力平衡，由共點(diǎn)力平衡條件得：

在水平方向上：

在豎直方向上：

解得：

直升機(jī)取水后飛往火場(chǎng)過(guò)程，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)水箱受力分析，如圖所示

由牛頓第二定律得：

解得：　，代入數(shù)據(jù)得：

故水箱中水的質(zhì)量為．

考點(diǎn)：本題考查了共點(diǎn)力平衡的條件及其應(yīng)用、牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用和力的合成與分解的運(yùn)用．