Question

同步衛(wèi)星離地心距離為r，運行速率為v₁，加速度為a₁，地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a₂，第一宇宙速度為v₂，地球半徑為R，則下列比值正確的是（　�。�

A． a1 a2 = r R

B． a1 a2 =（ r R ）2

C． v1 v2 = r R

D． v1 v2 =（ R r ） 1 2

Answer 1

AB、同步衛(wèi)星和地球自轉(zhuǎn)的周期相同，運行的角速度亦相等，則根據(jù)向心加速度a=rω²可知，同步衛(wèi)星的加速度與地球赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度之比等于半徑比，即

a1

a2

=

r

R

故A正確，B錯誤；
CD、同步衛(wèi)星繞地于做勻速圓周運動，第一宇宙速度是近地軌道上繞地球做勻速圓周運動的線速度，兩者都滿足萬有引力提供圓周運動的向心力即：
G

mM

r2

=m

v2

r

由此可得：v=

GM r

所以有：

v1

v2

=

GM r

GM R

=

R r

，故C錯誤，D正確
故選：AD