Question

如圖所示，AC、BC為位于豎直平面內(nèi)的兩根光滑細桿，A、B、C三點恰位于同一圓周上，C為該圓周的最低點，a、b為套在細桿上的兩個小環(huán)，當兩環(huán)同時從A、B點自靜止開始下滑，則 （　　）

A．a(chǎn)環(huán)將先到達C點

B．b環(huán)將先到達C點

C．a(chǎn)、b環(huán)同時到達C點

D．由于兩桿的傾角不知道，無法判斷兩環(huán)到達c點的先后

Answer 1

小環(huán)在桿上做初速度為0的勻加速直線運動，如圖，∠ACD=θ，小環(huán)在桿上下滑時的加速度a=gcosθ，令圓的半徑為R，則根據(jù)幾何關系有：
AC=2Rcosθ
小環(huán)在AC上下滑的加速度a=gcosθ，因為小環(huán)做初速度為0的勻加速直線運動，根據(jù)位移時間關系有：
AC=

1

2

at2
即2Rcosθ=

1

2

gcosθt²，
解得：t=

4R g

，與桿的傾角θ無關，故C正確，ABD錯誤．
故選：C．