Question

(18分)如圖所示，兩水平線和分別是水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界，寬度為d，正方形線框abcd由均勻材料制成，其邊長為L(L<d)、質(zhì)量為m、總電阻為R．將線框在磁場(chǎng)上方高h處由靜止開始釋放，已知線框從開始下落到完全進(jìn)入磁場(chǎng)過程中通過線框的總電量為q，且ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)和剛穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度相同，求：

(l)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小及ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)ab兩端的電壓；

(2)ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線框加速度的大小和方向；

(3)整個(gè)線框進(jìn)入磁場(chǎng)過程所需的時(shí)間．

 

Answer 1

【答案】

（1）? （2） 方向豎直向上? （3）

【解析】

試題分析：（1）線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過程，通過線框的電荷量

磁感應(yīng)強(qiáng)度

線框進(jìn)入磁場(chǎng)前為自由落體運(yùn)動(dòng)

進(jìn)入磁場(chǎng)切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

ab切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，ab相當(dāng)于電源，ab兩端電壓即路端電壓，

（2）ab剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框中的感應(yīng)電流

ab邊受到安培力

線框進(jìn)出磁場(chǎng)速度相同，而且線框完全進(jìn)入磁場(chǎng)后還要加上，所以進(jìn)磁場(chǎng)過程為減速，即加速度向上，大小為

（3）設(shè)線框全部進(jìn)入磁場(chǎng)的瞬時(shí)速度為，出磁場(chǎng)的速度等于進(jìn)磁場(chǎng)的速度

完全在磁場(chǎng)中勻加速直線運(yùn)動(dòng)則有

線框進(jìn)入磁場(chǎng)過程以向上為正，則有

在極短時(shí)間內(nèi)

對(duì)方程兩邊求和得

即

帶入數(shù)據(jù)整理得

考點(diǎn)：電磁感應(yīng) 功能關(guān)系