Question

一觀察者站在第一節(jié)車廂前端，當(dāng)列車從靜止開始作勻加速運(yùn)動時(shí)（　�。�

• A．每節(jié)車廂末端經(jīng)過觀察者的速度之比是1：

  2

  ：

  3

  ：…

  n

• B．每節(jié)車廂經(jīng)過觀察者所經(jīng)歷時(shí)間之比是1：

  2

  ：

  3

  ：…

  n

• C．在相等時(shí)間里經(jīng)過觀察者的車廂數(shù)之比是1：3：5：
• D．在相等時(shí)間里經(jīng)過觀察者的車廂數(shù)之比是1：2：3：

Answer 1

分析：列車做勻加速運(yùn)動，加速度不變，每節(jié)車廂長度相同，利用比例法，分別選擇速度位移關(guān)系式、位移公式等求解．

解答：解：設(shè)每節(jié)車廂長度為L，列車加速度為a
    A、一節(jié)車廂通過：v₁²=2aL               
       n節(jié)車廂通過：v_n²=2anl       得到v_n=

n

v₁，故A正確．
    B、第一節(jié)車廂通過觀察者時(shí) L=

1

2

a

t

2 1

  
       前（n-1）節(jié)車廂通過觀察者時(shí)（n-1）L=

1

2

a

t

2 n-1

       前n節(jié)車廂通過 nL=

1

2

a

t

2 n

     
       由數(shù)學(xué)知識得到得到t_n=

n

t₁，t_n-1=

n-1

t₁
       則第n節(jié)車廂通過時(shí)間T_n=（

n

-

n-1

）t₁ 
       所以每節(jié)車廂經(jīng)過觀察者所經(jīng)歷時(shí)間之比是1：（

2

-1）：（

3

-

2

）：…：（

n

-

n-1

）
故B錯(cuò)誤
    C、D，根據(jù)初速度為零勻加速運(yùn)動的推論，在相等時(shí)間里物體位移之比1：3：5、、、故C正確，D錯(cuò)誤
故選AC

點(diǎn)評：本題的技巧是利用勻加速直線運(yùn)動的推論．對于勻加速直線運(yùn)動推導(dǎo)的一些推論，應(yīng)在理解的基礎(chǔ)上記憶，解選擇題時(shí)加以運(yùn)用，可大大提高解題速度．