Question

我國(guó)已經(jīng)成功多次發(fā)射“神舟”系列飛船和北斗導(dǎo)航系統(tǒng)的多顆地球同步衛(wèi)星（運(yùn)行軌道離地面的高度約為3.6×10⁴km）“神舟”系列飛船一般在離地面的高度200km～600km的范圍內(nèi)運(yùn)行，則下列說法正確的是（　�。�

A．“神舟”系列飛船的運(yùn)行速度大于地球同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度

B．多顆地球同步衛(wèi)星離地心的距離可以不相同

C．“神舟”系列飛船和地球同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度都大于7.9km/s

D．同步衛(wèi)星的向心加速度與靜止在赤道上的物體的向心加速度大小相等

Answer 1

A、萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力有G

mM

r2

=m

v2

r

可得線速度v=

GM r

，由于神舟飛船的軌道半徑小于同步衛(wèi)星軌道半徑，故神舟號(hào)飛船運(yùn)行速度大于同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度，故A正確；
B、同步衛(wèi)星的周期相同，根據(jù)萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力G

mM

r2

=mr(

2π

T

)2得：同步衛(wèi)星周期T=

4π2r3 GM

，因?yàn)橹芷谙嗤�，故同步衛(wèi)星軌道半徑r相同，所以B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力有衛(wèi)星的線速度v=

GM r

，當(dāng)r取地于半徑R時(shí)，線速度取最大值，此最大值即為第一宇宙速度7.9km/s，所有繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度均小于第一宇宙速度，故C錯(cuò)誤；
D、同步衛(wèi)星的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同即角速度相等，根據(jù)向心加速度a=rω知，軌道半徑大的同步衛(wèi)星的向心加速度大于赤道上物體的向心加速度，故D錯(cuò)誤．
故選：A．