Question

處在激發(fā)態(tài)的氫原子向能量較低的狀態(tài)躍遷時會發(fā)出一系列不同頻率的光，稱為氫光譜。氫光譜線的波長λ可以用下面的巴耳末一里德伯公式表示：，n、k分別表示氫原子躍遷后所處狀態(tài)的量子數(shù)，k=1，2，3…對每一個k，有n=k+l，k+2，k+3，…R稱為里德伯常量，是一個已知量。對于k=1的一系列譜線其波長處在紫外光區(qū)，稱為萊曼系；k=2的一系列譜線其波長處在可見光區(qū)，稱為巴耳末系。用氫原子發(fā)出的光照射某種金屬進(jìn)行光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)，當(dāng)用萊曼系波長最長的光照射時，遏止電壓的大小為U₁，當(dāng)用巴耳末系波長最短的光照射時，遏止電壓的大小為U₂，已知電子電荷量的大小為e，真空中的光速為c，試求：普朗克常量和該種金屬的逸出功。

Answer 1

解：設(shè)金屬的逸出功為W，光電效應(yīng)所產(chǎn)生的光電子最大初動能為E_km
由動能定理知：E_km=eU
對于萊曼系，當(dāng)n=2時對應(yīng)的光波長最長，設(shè)為λ₁，由題中所給公式有
波長λ₁對應(yīng)的光的頻率
對于巴耳末系，當(dāng)n→∞時對應(yīng)的光波長最短，設(shè)為λ₂，由題中所給公式有
波長為λ₂的光對應(yīng)的頻率
根據(jù)愛因斯坦的光電效應(yīng)方程E_km=hv-W知：E_km1=hv₁-W，E_km2=hv₂-W
又E_km1=eU₁，E_km2=eU₂
可解得：