Question

20．某列波在t=0時刻的波形如圖中實線所示，虛線為t=0.3s（該波的周期T＞0.3s）時刻的波形圖，已知t=0時刻質(zhì)點P向平衡位置方向運(yùn)動，請判定波的傳播方向并求出波速．

Answer 1

分析 根據(jù)t=0時刻質(zhì)點P正向平衡位置方向運(yùn)動，可確定出波的傳播方向，再根據(jù)該波的周期T＞0.3s，知道波傳播的距離小于波長，結(jié)合兩時刻的圖象關(guān)系，能確定出時間與周期的關(guān)系，求出周期．讀出波長，再求解波速．

解答 解：由題，t=0時刻質(zhì)點P正在平衡位置方向運(yùn)動，可知P的運(yùn)動方向向上，則波沿x軸負(fù)方向傳播．
根據(jù)兩時刻的波形，得到時間為：
  t=0.3s=（n+$\frac{3}{4}$）T，（n=0，1，2…）
又由T＞t=0.3s，得到n取0，即：T=$\frac{4t}{3}$=$\frac{4}{3}$×0.3s=0.4s
由圖波長λ=4m，則波速為：v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{4}{0.4}$m/s=10m/s．
答：波的傳播方向沿x軸負(fù)方向，波速為10m/s．

點評 本題是波的圖象問題，分析波的傳播方向與質(zhì)點振動方向間的關(guān)系是基本功，分析波動形成過程是基本能力．對于非特殊點的運(yùn)動狀態(tài)的分析，可采用波形平移法．