Question

（2013?重慶二模）如圖所示，一個(gè)半徑為R的金屬圓環(huán)被支架M固定在水平地面上．可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A、B用不可伸長(zhǎng)的細(xì)軟輕線連接，跨過(guò)圓環(huán)，A的質(zhì)量為B的兩倍．當(dāng)B位于地面時(shí)，A恰好處于圓環(huán)的水平直徑右端且離地面高為h．現(xiàn)將A由靜止釋放，B相對(duì)地面上升的最大高度是（A觸地后，B上升過(guò)程中繩一直處于松弛狀態(tài)）（　�。�

• A．h+R
• B．

  5h

  3

• C．

  4h

  3

• D．h

Answer 1

分析：開始階段A向下加速，B向上加速，兩球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒；A落地后，B做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，B到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速度為零；先由系統(tǒng)的機(jī)械能守恒定律可以求出A落地時(shí)兩球的速度大小，再對(duì)B，由機(jī)械能守恒求解上升的最大高度．即可得到B相對(duì)地面上升的最大高度

解答：解：設(shè)B的質(zhì)量為m，則A的質(zhì)量為2m，
以A、B組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，在A落地前過(guò)程，由AB組成系統(tǒng)的機(jī)械能守恒定律得：
-mgh+2mgh=

1

2

（m+2m）v²-0，
A落地后，以B為研究對(duì)象，在B上升過(guò)程中，由機(jī)械能守恒定律得：
-mgh′=0-

1

2

mv²，
則B相對(duì)地面上升的最大高度 H=h+h′，
解得：H=

4

3

h；
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題繩系統(tǒng)機(jī)械能守恒問(wèn)題，要注意AB一起運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，而對(duì)于單個(gè)小球機(jī)械能均不守恒．