Question

10．如圖所示，物體A、B通過細繩及輕質彈簧連接在輕滑輪兩側，物體A、B的質量分別為2m、m，開始時細繩伸直，用手托著物體A使彈簧處于原長且A與地面的距離為h，物體B靜止在地面上．放手后物體A下落，與地面即將接觸時速度為v，此時物體B對地面恰好無壓力，則下列說法中正確的是（　　）

• A． 物體A下落過程中的某一時刻，物體A的加速度為零
• B． 此時彈簧的彈性勢能等于2mgh-mv²
• C． 此時物體B處于超重狀態(tài)
• D． 彈簧的勁度系數為$\frac{2mg}{h}$

Answer 1

分析 先對物體A受力分析，由牛頓第二定律研究其加速度，根據加速度的方向分析B的狀態(tài)．由胡克定律求解彈簧的勁度系數；再對物體A受力分析，結合機械能守恒定律列式分析此時彈簧的彈性勢能．

解答 解：A、物體B對地壓力恰好為零，故彈簧的拉力為 F=mg，細線的拉力也為mg，可知，細線的拉力從零增加到mg，小于A的重力，所以物體A的加速度不可能為零，故A錯誤．
B、物體A與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，則得 2mgh=E_p彈+$\frac{1}{2}$×2mv²，故此時彈簧的彈性勢能 E_p彈=2mgh-mv²；故B正確；
C、B、此時物體B受重力和細線的拉力，處于平衡狀態(tài)，故C錯誤；
D、彈簧對A的拉力等于mg，彈簧的伸長量為h，由胡克定律得：k=$\frac{F}{h}$=$\frac{mg}{h}$．故D錯誤；
故選：B

點評 本題關鍵分別對兩個物體受力分析，然后根據牛頓第二定律和機械能守恒定律列式求解．