Question

如圖中（a）所示，質(zhì)量m=1kg 的小球放光滑水平面上，在分界線MN的左方始終受到水平恒力F₁作用，在MN的右方除受F₁外還受到與F₁在同一條直線上的水平恒力F₂作用．小球從A 點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，在0～5s 內(nèi)運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖（b）所示，由圖可知下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A．F₁與F₂的比值大小為1：2
• B．F₂的大小為

  25

  3

  N
• C．t=2.5s時(shí)，小球經(jīng)過(guò)分界線MN
• D．0～2.5s過(guò)程中，F(xiàn)₁與F₂做功之和為零

Answer 1

分析：由v-t圖可知物體的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律，并能求出物體各段時(shí)間內(nèi)的加速度；根據(jù)物體的受力情況則可得出兩力的大小關(guān)系；由動(dòng)能定理求得兩力做功之和．

解答：解：由圖可知，前1s內(nèi)，物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度a₁=5m/s²；而1s至4s物體先減速后反向加速，4s后減速；則可判斷出物體在1s末恰好經(jīng)過(guò)MN，故C錯(cuò)誤；
4s末又回到MN；
而1s-4s內(nèi)，加速度a′=-

10

3

m/s²；
由牛頓第二定律可知，F(xiàn)₁=ma=5N；
而F₂+F₁=ma′； 故F₂=-

25

3

N；故B正確；
而F₁：F₂=3：5，故A錯(cuò)誤；
由動(dòng)能定理可知，物體的動(dòng)能變化量為零，則合外力做功為零，故2.5s內(nèi)兩力做功之和為零，故D正確；
故選BD．

點(diǎn)評(píng)：本題結(jié)合圖象與牛頓運(yùn)動(dòng)定律，應(yīng)通過(guò)圖象得出物體的運(yùn)動(dòng)情況，再由牛頓第二定律即可求得受力情況．