Question

一根張緊的水平彈性長(zhǎng)繩上有A、B兩點(diǎn)，相距14m，B點(diǎn)在A點(diǎn)的右方．當(dāng)一列簡(jiǎn)諧橫波沿此長(zhǎng)繩向右傳播時(shí)，若A點(diǎn)的位移達(dá)到正方向極大時(shí)，B點(diǎn)的位移恰好為零，且向下運(yùn)動(dòng)．經(jīng)過(guò)1s，A點(diǎn)的位移為零，且向下運(yùn)動(dòng)，則這列簡(jiǎn)諧橫波的波速可能為（　�。�

A．2m/s

B． 14 3 m/s

C．10m/s

D．14m/s

Answer 1

由題，當(dāng)a點(diǎn)的位移達(dá)到正極大值時(shí)，b點(diǎn)的位移恰為0，且向下運(yùn)動(dòng)，得到x_ab=（n+

3

4

）λ，n=0，1，2，…
根據(jù)題意，經(jīng)過(guò)1s后，a點(diǎn)的位移為0，且向下運(yùn)動(dòng)，而b點(diǎn)的位移恰達(dá)到負(fù)極大值，則有t=（k+

1

4

）T，k=0，1，2，…．
則得到波長(zhǎng)λ=

4xab

4n+3

，T=

4t

4k+1

，波速v=

λ

T

=

14(4k+1)

4n+3

m/s
當(dāng)n=0，k=0時(shí)，v=

14

3

m/s=4.67m/s；
當(dāng)n=1，k=1時(shí)，v=10m/s；
當(dāng)n=1，k=0時(shí)，v=2m/s；
由于n，k都是整數(shù)，v不可能等于14m/s．故ABC正確；
故選ABC