Question

作直線運動的物體，經過A、B兩點的速度分別為V_A和V_B，經過A和B的中點的速度為V_C，且V_C=

1

2

（V_A+V_B）；在AC段為勻加速直線運動，加速度為a₁，CB段為勻加速直線運動，加速度為a₂，則（　　）

A．a₁=a₂

B．a₁＞a₂

C．a₁＜a ₂

D．不能確定

Answer 1

分析：根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式v²-v₀²=2ax，分別求出兩段相等位移內的加速度，根據(jù)作差法比較加速度的大小．

解答：解：對于AC段有：(

vA+vB

2

)2-vA2=2a1x，a1=

vB2-3vA2+2vAvB

8x

．
對于CB段有：v_B2-(

vA +vB

2

)2=2a2x，a2=

3vB2-vA2-2vAvB

8x

．
利用作差法，a₂-a₁=

vA2+vB2-2vAvB

4x

=

(vA-vB)2

4x

＞0．所以a₁＜a₂．故C正確，A、B、D錯誤．
故選C．

點評：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度位移公式v²-v₀²=2ax，利用作差法比較加速度的大�。�本題也可以用圖象法分析．