Question

如圖，在豎直平面內(nèi)有一個半徑為R的光滑圓弧軌道，半徑OA豎直、OC水平，一個質(zhì)量為m的小球自C點的正上方P點由靜止開始自由下落，從C點沿切線進入軌道，小球沿軌道到達最高點A時恰好對軌道沒有壓力。重力加速度為，不計一切摩擦和阻力。求：

（1）小球到達軌道最高點A時的速度大�。�

（2）小球到達軌道最低點B時對軌道的壓力大小。

 

Answer 1

（1）（2）

【解析】

試題分析：（1） 設(shè)小球在A點速度大小為，小球到達A點由重力提供向心力得：

①………………………………………………2分

可得： ……………………………………………………2分

設(shè)小球在B點速度大小為，從B到A由機械能守恒得：

②………………………………………2分

在B點由牛頓第二定律可得： ③ ……………… 2分

由①②③計算可得： ……………………………………………1分

在B點，小球?qū)�軌道的壓力�?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZWL/web/STSource/2014111721483742242571/SYS201411172148494228163744_DA/SYS201411172148494228163744_DA.009.png">，由牛頓第三定律可得：

④ ………………………………………1分

考點：考查了機械能守恒定律，圓周運動，牛頓運動定律