Question

如圖所示自上而下分為I、II兩個(gè)區(qū)域，在I、II中分布有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，區(qū)域I寬度為d，區(qū)域II中還分布有沿紙面豎直向上的勻強(qiáng)電場。現(xiàn)有一質(zhì)量為m，電量為q的塵粒，從區(qū)域I邊緣的S自由靜止開始運(yùn)動(dòng)，然后以與界面成α角的方向從S₁處進(jìn)入II區(qū)域，塵粒在II區(qū)域中了做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，最后通過S₂回到I區(qū)域，已知S₁到S₂的距離為L，重力加速度為g，求：

   （1）該塵粒在進(jìn)入II區(qū)域時(shí)的速率；

   （2）勻強(qiáng)電場的電阻強(qiáng)度和勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小；

   （3）欲使微粒能進(jìn)入    II區(qū)域，區(qū)域I寬度d應(yīng)滿足的條件。

Answer 1

（1）

（2）

（3）

解析:

   （1）塵粒在重力和咯侖茲力作用下由S運(yùn)動(dòng)到S₁

根據(jù)動(dòng)能定理：[1]

得到                  …………4分

   （2）塵粒在II區(qū)域中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，

則             …………2分

由得到                 …………2分

代處后得到              …………2分

   （3）塵粒在運(yùn)動(dòng)過程中受到重力和洛侖茲力作用，現(xiàn)將速度和洛侖茲力沿水平和豎直方向分解，對(duì)水平方向用牛頓定律

            …………1分

即            …………1分

         …………1分

          …………1分

再由能量關(guān)系    …………1分

所以  …………1分

其它解法，只要正確同樣給分