Question

如圖所示，跨過定滑輪的輕繩兩端，分別系著物體A和B，物體A放在傾角為θ的斜面上，已知A物質(zhì)量為m，A物與斜面最大靜摩擦力是與斜面間彈力的μ倍(μ＜tanθ)，滑輪摩擦不計(jì)，物體A要靜止在斜面上，物體B質(zhì)量的取值范圍為多少？在A靜止的前提下，斜面體與地面間摩擦情況又如何？

Answer 1

m(sinθ－μcosθ)≤≤m(sinθ＋μcosθ)；地面與C間無摩擦力

解析:

對(duì)B為研究對(duì)象，因?yàn)锽靜止

　　所以有：T＝　�、�

　　對(duì)A為研究對(duì)象，若A處于上滑的臨界狀態(tài)，有＝＋mg sinθ　�、�

　　而＝μN(yùn)　�、�

　　N＝mg sinθ　　④

　　由①②③④可得：＝m(sinθ＋μcosθ)　�、�

　　同理，若A處于將要下滑的臨界狀態(tài)

　　則有：＋＝mg sinθ　�、�

　　由①③④⑥可得：＝m(sinθ－μcosθ)　�、�

　　所以應(yīng)滿足的條件為：m(sinθ－μcosθ)≤≤m(sinθ＋μcosθ)

　　在A靜止的前提下，A和滑輪支架對(duì)斜面體的總作用力豎直向下，A、B和斜面C整體對(duì)地面只有向下的壓力，地面與C間無摩擦力．