Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為m的小球套在堅直固定的光滑圓環(huán)上，在圓環(huán)的最高點有一個光滑小孔，一根輕繩的下端系著小球，上端穿過小孔用力拉住，開始時繩與豎直方向夾角為θ，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)緩慢拉動輕繩，使小球沿光滑圓環(huán)上升一小段距離，則下列關(guān)系正確的是

A. 繩與豎直方向的夾角為θ時，F=2mgcosθ

B. 小球沿光滑圓環(huán)上升過程中，輕繩拉力逐漸增大

C. 小球沿光滑圓環(huán)上升過程中，小球所受支持力逐漸增大

D. 小球沿光滑圓環(huán)上升過程中，小球所受支持力大小不變

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A、對小球受力分析，小球受到重力mg、輕繩的拉力F和圓環(huán)的彈力N，如圖，根據(jù)平衡條件可知：mg和N的合力與F大小相等、方向相反，根據(jù)幾何知識得知N=mg，且有F=2mgcosθ，故A正確。

BCD.小球沿圓環(huán)緩慢上移，處于動態(tài)平衡狀態(tài)，對小球進行受力分析，小球受重力G，F，N，三個力。滿足受力平衡。作出受力分析圖，由圖可知△OAB∽△GFA，即：

則得：

，N=mg

當(dāng)A點上移時，半徑R不變，AB減小，故F減小，N不變，故D正確，BC錯誤.