Question

7．如圖所示，細長輕繩下端栓一小球構成單擺，在懸掛點正下方$\frac{1}{2}$擺長處有一個能擋住擺線的釘子A，現(xiàn)將單擺向左方拉開一個小角度，然后無初速度地釋放，在它運動到右邊最大高度的過程中，下列說法正確的是（　　）

• A． 擺線碰到釘子瞬間繩子拉力變大
• B． 擺線在左側上升的最大高度大于右側
• C． 擺線在平衡位置左側走過的最大弧長大于右側
• D． 擺線在平衡位置右側的最大擺角是左側的兩倍

Answer 1

分析 因擺角很小，擺線被釘子擋住后，繞A點做單擺運動，擺長發(fā)生變化（即圓周運動的半徑發(fā)生變化），則向心力也要發(fā)生變化，由此可知繩子拉力的變化情況，根據(jù)機械能守恒定律，可知上升的最大高度一樣，根據(jù)幾何知識，知道擺角，弧長的關系．

解答 解：A、擺線碰到釘子瞬間，小球的速度大小不變，做圓周運動的半徑減小，由F_n=m$\frac{{v}^{2}}{l}$得知向心力增大，向心力由繩子的拉力和重力的合力提供，所以繩子拉力變大，選項A正確．
    B、根據(jù)機械能守恒定律，擺球在左、右兩側上升的最大高度一樣．選項B錯誤．
    C、由幾何關系結合對稱可知右邊的弧長小于左邊的弧長，選項C正確．
    D、由幾何關系得，擺球在平衡位置右側的最大擺角不是左側的兩倍．故D錯誤．
故選：AC．

點評 解決本題的關鍵掌握做圓周運動的物體的向心力公式F_n=m$\frac{{v}^{2}}{l}$，知道向心力是沿半徑方向上的所有力的合力；能根據(jù)機械能守恒判斷高度，會結合幾何關系判斷弧長和擺角的關系．