Question

如圖，豎直放置的光滑平行金屬導軌MN、PQ相距L，在M點和P點間接一個阻值為R的電阻，在兩導軌間 OO₁O₁′O′ 矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導軌平面向里、寬為d的勻強磁場，磁感應強度為B．一質(zhì)量為m，電阻為r的導體棒ab垂直擱在導軌上，與磁場上邊邊界相距d₀．現(xiàn)使ab棒由靜止開始釋放，棒ab在離開磁場前已經(jīng)做勻速直線運動（棒ab與導軌始終保持良好的接觸且下落過程中始終保持水平，導軌電阻不計）．重力加速度為g．求：

1.棒ab在離開磁場下邊界時的速度；

2.棒ab在通過磁場區(qū)的過程中產(chǎn)生的焦耳熱；

3.試分析討論ab棒進入磁場后可能出現(xiàn)的運動情況．

 

Answer 1

【答案】

 

1.

2.

3.見解析

【解析】（1）設ab棒離開磁場邊界前做勻速運動的速度為v，產(chǎn)生的電動勢為

E = BLv        ①         （1分）

電路中電流 I =      ②（1分）

對ab棒，由平衡條件得 mg－BIL = 0   ③   （1分）

聯(lián)立①②③式解得 v =       （1分）

(2) 由能量守恒定律：mg(d₀ + d) = E_電 + mv²    ④  （2分）

解得：    

     （2分）

（3）設棒剛進入磁場時的速度為v₀，由mgd₀ = mv₀²，得v₀ =  （1分）

棒在磁場中勻速時速度為v =   （1分）則：

①當v₀=v，即d₀ = 時，棒進入磁場后做勻速直線運動 （1分）

②當v₀ < v，即d₀ <時，棒進入磁場后做先加速后勻速直線運動（1分）

③當v₀＞v，即d₀＞時，棒進入磁場后做先減速后勻速直線運動 （1分）