Question

質(zhì)量為500t的火車(chē)，以恒定功率沿平直軌道行駛，在3min內(nèi)行駛1.45km，速度由18km/h增加到最大速度54km/h，求火車(chē)的功率（g=10m/s²）．

Answer 1

分析：火車(chē)以恒定功率行駛，速度減小，牽引力減小，加速度減小，當(dāng)速度最大時(shí)，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，牽引力與阻力平衡，根據(jù)動(dòng)能定理和功率公式研究牽引力的功率．

解答：解：由動(dòng)能定理得W_牽+W_阻=

1

2

mv_m²-

1

2

mv² ①
其中W_阻=-F_fx，W_牽是一個(gè)變力的功，但因該力的功率恒定，故可用W_牽=Pt計(jì)算．
這樣①式變?yōu)镻t-F_fx=

1

2

mvv_m²-

1

2

mv² ②
又因達(dá)最大速度時(shí)F=F_f，故v_m=

P

Ff

  ③
聯(lián)立解得P=600kW．
答：火車(chē)的功率為600kW．

點(diǎn)評(píng)：本題中由于整個(gè)過(guò)程中火車(chē)所受的牽引力不是恒力，因此加速度不是恒量，運(yùn)動(dòng)學(xué)中勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式不能用，只能從能量的角度研究．