Question

在ox軸上某處有一固定的點(diǎn)電荷Q，坐標(biāo)軸上A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為2.0m和5.0m．在A點(diǎn)的正試探電荷受到Q對它的電場力大小與它的電量關(guān)系如圖a直線，方向沿x軸正方向；在B點(diǎn)的負(fù)試探電荷受到Q對它的電場力大小與它的電量大小關(guān)系如圖b直線，方向也沿x軸正方向．求：
（1）B點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小和方向．
（2）試判斷點(diǎn)電荷Q的電性，并確定點(diǎn)電荷Q的位置坐標(biāo)．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)公式E=

F

q

，即可確定電場強(qiáng)度的大小，再由正電荷受到電場力與電場強(qiáng)度方向相同，即可求解；
（2）同理可知，A點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小與方向，再根據(jù)點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度，即可求解．

解答：解：（1）由圖可知，B點(diǎn)的電場強(qiáng)度EB=

F

q

=2.5N/C
     方向指向x負(fù)方向．
（2）同理A點(diǎn)的電場強(qiáng)度E_A=40N/C，方向指向x正方向．
由題意可知，點(diǎn)電荷Q應(yīng)位于A、B兩點(diǎn)之間，帶負(fù)電荷．
設(shè)點(diǎn)電荷Q的坐標(biāo)為x，
由點(diǎn)電荷的電場E=k

Q

r2

可知

E   B

EA

=

(x-2)2

(5-x)2

=

2.5

40

解得x=2.6m．（另解x=1m舍去）
答：（1）B點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小2.5N/C，方向?yàn)閤負(fù)方向．
（2）點(diǎn)電荷Q的帶負(fù)電，點(diǎn)電荷Q的位置坐標(biāo)2.6m．

點(diǎn)評：考查點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度E=k

Q

r2

，及公式E=

F

q

的應(yīng)用，注意兩個(gè)公式的區(qū)別與聯(lián)系，同時(shí)理解電場強(qiáng)度的定義．