Question

繩系著裝有水的小桶（可當(dāng)做質(zhì)點(diǎn)）,在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動,水的質(zhì)量m=0.5kg,繩長L=60cm,已知重力加速度g=10m/s²。求：
（1）水桶運(yùn)動到最高點(diǎn)時(shí)水不流出的最小速率多大？
（2) 如果運(yùn)動到最高點(diǎn)時(shí)的速率V=3m/s²，水對桶底的壓力多大？
（3) 如果運(yùn)動到最低點(diǎn)時(shí)的速率V=3m/s²，水對桶底的壓力多大？

Answer 1

（1）（2）（3）

試題分析：（1）在最高點(diǎn)，當(dāng)水對桶底的壓力為零時(shí)，此時(shí)速度最小，根據(jù)牛頓第二定律求出在最高點(diǎn)水不流出的最小速率．
（2）在最高點(diǎn)，水靠重力和桶底對水的壓力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出桶底對水的壓力．
解：（1）水跟著水桶一起做圓周運(yùn)動，要讓水不掉出水桶，則在最高點(diǎn)處有：


（2）設(shè)桶底對水的壓力為F_N，
則有m

（3）設(shè)桶底對水的壓力為,
  
點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道水做圓周運(yùn)動向心力的來源，根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行求解．