Question

質(zhì)量為m=10kg的物體，在恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直線運動．0～2.0s內(nèi)F與運動方向相反，2.0～4.0s內(nèi)F與運動方向相同，物體的速度-時間圖象如圖所示．求水平外力F在4s內(nèi)對物體所做的功及3s末的瞬時功率．（取g=10m/s²）

Answer 1

設(shè)0～2.0s內(nèi)物體的加速度為a₁，2～4s內(nèi)物體的加速度為a₂，
由 a=

△v

t

得 a₁=

0-10

2

m/s=-5m/s²
a₂=

-2

2

m/s=-1m/s²
由牛頓第二定律得：-（F+f）=ma₁
-F+f=ma₂
解得：F=30N
由圖象得：由逆向思維可知：
物體在前4s內(nèi)的位移為：s=

1

2

a1t12-

1

2

a2t22=8m
故水平外力F在4s內(nèi)所做的功為：W=-Fs═-30N×8m=-240J
物體在3s末的速度為：v₃=a₂t₃=-1×1m/s=-1m/s
故物體在3s末的瞬時功率：P=Fv₃=30N×1=30w
答：4s內(nèi)對做的功為-240J；3s末的功率為30W．