Question

水平放置的平行金屬板M、N之間存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面的交變磁場(chǎng)（如圖a所示，垂直紙面向里為正），磁感應(yīng)強(qiáng)度B₀=100T.已知兩板間距離d=0.3m，電場(chǎng)強(qiáng)度E=50V/m， M板上有一小孔P，在P正上方h=5cm處的O點(diǎn)，一帶電油滴自由下落，穿過小孔后進(jìn)入兩板間，最后落在N板上的Q點(diǎn)如圖b所示.如果油滴的質(zhì)量m=，帶電量|q|.求
（1）在P點(diǎn)的速度V為多少？
（2）若油滴在t=0時(shí)刻進(jìn)入兩板間，最后恰好垂直向下落在N板上的Q點(diǎn).試求油滴的電性及交變磁場(chǎng)的變化周期T.（3）Q、O兩點(diǎn)的水平距離.（不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10m/s²）
 

Answer 1

油滴自由下落，進(jìn)入兩板間電、磁場(chǎng)時(shí)的初速為
……①
(2分)
（2）由受力分析可知油滴帶正電(2分)
油滴進(jìn)入電、磁場(chǎng)后，受力情況如圖所示，
重力 ……②
電場(chǎng)力   ……③(2分)帶電油滴進(jìn)入兩極板間，受電場(chǎng)力與重力平衡，在磁場(chǎng)力的作用下，它做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)圓周半徑為R，若恰好垂直落在N板上的Q點(diǎn)，則
 ……④        ……⑤解得  (2分)

又已知d=0.3m，如圖所示，由幾何關(guān)系得d="6R"
∴交變磁場(chǎng)周期 (2分)
（3）設(shè)O、Q兩點(diǎn)的水平距離為x，如圖所示，由幾何關(guān)系得x="6R=0.3m" (2分)

解析