Question

9．勞倫斯和利文斯設(shè)計出回旋加速器，工作原理示意圖如圖所示．置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可忽略．磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場與盒面垂直，高頻交流電頻率為f，加速電壓為U．若A處粒子源產(chǎn)生的質(zhì)子質(zhì)量為m、電荷量為+q，在加速器中被加速，且加速過程中不考慮相對論效應(yīng)和重力的影響．則（　�。�

• A． 質(zhì)子被加速后的最大速度不可能超過2πRf
• B． 質(zhì)子離開回旋加速器時的最大動能與加速電壓U成正比
• C． 質(zhì)子第2次和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比為1：2
• D． 不改變磁感應(yīng)強度B和交流電頻率f，該回旋加速器也能用于氫原子加速

Answer 1

分析 回旋加速器運用電場加速磁場偏轉(zhuǎn)來加速粒子，根據(jù)洛倫茲力提供向心力可以求出粒子的最大速度，從而求出最大動能．在加速粒子的過程中，電場的變化周期與粒子在磁場中運動的周期相等．

解答 解：A、質(zhì)子出回旋加速器的速度最大，此時的半徑為R，則v=$\frac{2πR}{T}$=2πRf．所以最大速度不超過2πfR．故A正確．
B、根據(jù)qvB=m$\frac{v^{2}}{R}$，知v=$\frac{qBR}{m}$，則最大動能E_Km=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{q^{2}B^{2}R^{2}}{2m}$．與加速的電壓無關(guān)．故B錯誤．
C、粒子在加速電場中做勻加速運動，在磁場中做勻速圓周運動，根據(jù)v=$\sqrt{2ax}$知，質(zhì)子第二次和第一次經(jīng)過D形盒狹縫的速度比為$\sqrt{2}$：1，根據(jù)r=$\frac{mv}{qB}$，則半徑比為$\sqrt{2}$：1．故C錯誤．
D、帶電粒子在磁場中運動的周期與加速電場的周期相等，根據(jù)T=$\frac{2πm}{qB}$知，換用氫原子，粒子的比荷變化，周期變化，回旋加速器必須改變交流電的頻率才能加速氫原子．故D錯誤．
故選：A．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道回旋加速器電場和磁場的作用，知道最大動能與什么因素有關(guān)，以及知道粒子在磁場中運動的周期與電場的變化的周期相等才能完成加速過程．