Question

5．甲、乙兩車在平直公路上行駛，其v-t圖象如圖所示．t=0時(shí)，兩車間距為s₀；t₀時(shí)刻，甲、乙兩車相遇．0～t₀時(shí)間內(nèi)甲車發(fā)生的位移為s，下列說法正確的是（　�。�

• A． 0-t₀時(shí)間內(nèi)甲車在前，t₀～2t₀時(shí)間內(nèi)乙車在前
• B． 0-2t₀時(shí)間內(nèi)甲車平均速度大小是乙車平均速度大小的2倍
• C． 2t₀時(shí)刻甲、乙兩車相距$\frac{1}{2}$s₀
• D． s₀=$\frac{6}{7}$s

Answer 1

分析 由圖象可知甲做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，乙做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示運(yùn)動(dòng)的位移，分析兩車各個(gè)時(shí)刻的位置關(guān)系．根據(jù)公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$分析平均速度關(guān)系．由位移關(guān)系和原來(lái)相距的距離求s．

解答 解：A、t₀時(shí)間內(nèi)，甲的位移大于乙的位移，t₀時(shí)刻，甲、乙兩車相遇，說明0-t₀時(shí)間內(nèi)甲車在后，t₀～2t₀時(shí)間內(nèi)甲車的速度比憶車的大，則甲車在前，故A錯(cuò)誤．
B、0-2t₀時(shí)間內(nèi)甲車平均速度大小 $\overline{{v}_{甲}}$=$\frac{2{v}_{0}+{v}_{0}}{2}$=1.5v₀，乙車平均速度大小 $\overline{{v}_{乙}}$=$\frac{0+{v}_{0}}{2}$=0.5v₀，所以0-2t₀時(shí)間內(nèi)甲車平均速度大小是乙車平均速度大小的3倍，故B錯(cuò)誤．
CD、0-t₀時(shí)間內(nèi)甲車的位移為 s=$\frac{2{v}_{0}+1.5{v}_{0}}{2}{t}_{0}$=$\frac{7}{4}$v₀t₀，乙車的位移 s_乙=$\frac{0.5{v}_{0}}{2}$=$\frac{1}{4}$v₀t₀，t₀時(shí)刻，甲、乙兩車相遇，則有：s-s_乙=s₀；
即$\frac{7}{4}$v₀t₀-$\frac{1}{4}$v₀t₀=s₀，得$\frac{3}{2}$v₀t₀=s₀，結(jié)合s=$\frac{7}{4}$v₀t₀，得：s₀=$\frac{6}{7}$s．
2t₀時(shí)間內(nèi)，甲乙位移之差為△s=$\frac{2{v}_{0}•2{t}_{0}}{2}$=2v₀t₀，結(jié)合$\frac{3}{2}$v₀t₀=s₀，得△s=3s₀.2t₀時(shí)刻甲、乙兩車相距 S=△s-s₀=2s₀．故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題要能根據(jù)圖象去分析物體的運(yùn)動(dòng)過程，關(guān)鍵要抓住圖線和時(shí)間軸圍成的面積表示物體通過的位移，根據(jù)速度的大小關(guān)系，分析兩車間距的大�。�