Question

如圖示電路，電表可視為理想電表，閉合開關(guān)K₁、K₂，調(diào)節(jié)滑動變阻器R₃，當R₃=2.4Ω時，電流表0.8A，電壓表讀數(shù)為2V；保持滑動變阻器R₃的阻值不變，斷開開關(guān)K₂，兩電表的讀數(shù)分別變?yōu)?.9A和3.6V．求電池的電動勢和內(nèi)阻．

Answer 1

分析：分別研究斷開開關(guān)K₂時和閉合開關(guān)K₁、K₂時的情況．斷開開關(guān)K₂時，電壓表的示數(shù)即為電阻R₁的電壓，由歐姆定律可求出電阻R₁的阻值，并由閉合電路歐姆得到電動勢、內(nèi)阻的表達式．閉合開關(guān)K₁、K₂時，由歐姆定律求出R₁的電壓，即為路端電壓，并求出通過R₁的電流，再由閉合電路歐姆得到電動勢、內(nèi)阻的表達式，聯(lián)立求解電動勢和內(nèi)阻．

解答：解：斷開開關(guān)K₂時，R₁=

U2

I2

=3.6/0.9=4Ω，由閉合電路歐姆定律有 
  E=U₂+I₂r   ①
閉合開關(guān)K₁、K₂時，I_R3=

I1R3-U1

R3

=

4×0.8-2

2.4

=0.5A，又有
  E=R₁I₁+（I₁+I_R3）r   ②
聯(lián)立方程①②并代值解得E=4.5V，r=1Ω
答：電池的電動勢是4.5V，內(nèi)阻是1Ω．

點評：本題是閉合電路歐姆定律和歐姆定律的綜合應(yīng)用，要分析清楚電路各元件之間的連接方法，抓住電壓或電流關(guān)系是關(guān)鍵．