Question

8．如圖所示，一個傾角為37°的斜面固定在水平面上，在斜面底端正上方的O點將一小球以速度v₀=3m/s的速度水平拋出，經(jīng)過一段時間后，小球垂直斜面打在P點處（小球可視為質點，重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8），則（　�。�

• A． 小球擊中斜面時的速度大小為5m/s
• B． 小球擊中斜面時的速度大小為4m/s
• C． 小球做平拋運動的水平位移是1.6m
• D． 小球做平拋運動的豎直位移是1m

Answer 1

分析 小球垂直斜面打在P點，速度與斜面垂直，將速度分解得到豎直分速度大小和小球擊中斜面時的速度大小，再由分位移公式求水平位移和豎直位移．

解答 解：AB、將球垂直撞在斜面上P點的速度進行分解，如圖所示，由圖可知 θ=37°，β=53^°
由數(shù)學知識得：小球擊中斜面時的速度大小為：v=$\frac{{v}_{0}}{sinθ}$=$\frac{{v}_{0}}{sin37°}$=$\frac{3}{0.6}$=5m/s，故A正確，B錯誤．
CD、由tanβ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{gt}{{v}_{0}}$，則得：t=$\frac{{v}_{0}}{g}$•tanβ=$\frac{3}{10}$×$\frac{4}{3}$s=0.4s
則小球做平拋運動的水平位移是：x=v₀t=3×0.4m=1.2m
豎直位移是：h=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×0.4²m=0.8m，故CD錯誤．
故選：A

點評 解決本題的關鍵是要知道小球垂直撞在斜面上，速度方向與斜面垂直，將速度分解為水平方向和豎直方向，根據(jù)水平分速度可以求出豎直分速度，從而可以求出運動的時間．