Question

19．甲、乙物體做直線運動，兩物體的v-t圖象如圖所示，若它們的初速度的大小都為v₀，末速度的大小都為v₁，則在時間t₁內(nèi)甲物體的平均速度$\overline{{v}_{甲}}$=$\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$，且$\overline{{v}_{甲}}$＜$\overline{{v}_{乙}}$（選填“＞”、“=”或“＜”）

Answer 1

分析 速度圖象與時間軸圍成的面積等于物體通過的位移，根據(jù)$\overline{v}=\frac{x}{t}$可得物體的平均速度，勻變速直線運動的平均速度等于初末速度的算術(shù)平均值，比較甲乙位移的大小關(guān)系，從而得到他們的平均速度的大小關(guān)系．

解答 解：甲物體做勻加速直線運動，平均速度$\overline{{v}_{甲}}=\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$，
速度圖象與時間軸圍成的面積等于物體通過的位移，根據(jù)圖象可知，乙的位移大于甲的位移，而時間相等，則$\overline{{v}_{甲}}＜\overline{{v}_{乙}}$．
故答案為：$\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$；＜

點評 解決此題的關(guān)鍵是：速度圖象與時間軸圍成的面積等于物體通過的位移，勻變速直線運動的平均速度等于初末速度的算術(shù)平均值．