Question

7．如圖所示，一內(nèi)壁光滑的固定圓錐形漏斗，其中心軸線豎直，有兩個質量相同的小球甲和乙，分別緊貼著漏斗壁在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，其中小球甲的位置在小球乙的上方，則（　�。�

• A． 甲球的速率大于乙球的速率
• B． 甲球的角速度大于乙球的角速度
• C． 甲球的轉動周期與乙球的轉動周期相同
• D． 甲球對漏斗壁的壓力與乙球對漏斗壁的壓力大小相等

Answer 1

分析 小球受重力和支持力，靠重力和支持力的合力提供圓周運動的向心力，根據(jù)牛頓第二定律得出線速度、角速度和支持力的表達式，從而分析判斷．

解答 解：AB、對小球受力分析，小球受到重力和支持力，它們的合力提供向心力，如圖
根據(jù)牛頓第二定律，有：
F=mgtanθ=$m\frac{{v}^{2}}{r}=mr{ω}^{2}$，解得$v=\sqrt{grtanθ}$，$ω=\sqrt{\frac{gtanθ}{r}}$，甲球的轉動半徑大，則甲球的線速度較大，角速度較小，故A正確、B錯誤．
C、因為甲球的角速度小于乙球的角速度，根據(jù)T=$\frac{2π}{ω}$知，甲球的轉動周期大于乙球的轉動周期，故C錯誤．
D、因為支持力N=$\frac{mg}{cosθ}$，支持力等于球對筒壁的壓力，知甲球對漏斗壁的壓力一定等于乙球對漏斗壁的壓力．故D正確．
故選：AD．

點評 對物體進行受力分析，找出其中的相同的量，再利用圓周運動中各物理量的關系式分析比較，能較好的考查學生這部分的基礎知識的掌握情況．