Question

在一個傾角為α=37°粗糙斜面上放一個質量為m=1kg的物體，在水平力F=8N的作用下處于靜止狀態(tài)，如圖所示，試求：
（1）斜面對物體支持力的大小
（2）斜面對物體摩擦力的大小和方向．

Answer 1

分析：對物體受力分析，受重力、支持力、推力、靜摩擦力，根據平衡條件列式求解．

解答：解：（1）對物體受力分析，受重力、支持力、推力、靜摩擦力（假設沿斜面向下），如圖所示；

將重力和推力F沿著平行斜面和垂直斜面方向正交分解，根據平衡條件，有：
平行斜面方向：Fcosθ-f-mgsinθ=0；
垂直斜面方向：N-mgcosθ-Fsinθ=0；
聯(lián)立解得：N=mgcosθ+Fsinθ=10×0.8+8×0.6=12.8N；
f=Fcosθ-mgsinθ=8×0.8-10×0.6=0.4N＞0，假設成立；
（2）由第（1）問得到：f=0.4N，平行斜面向下；
答：（1）斜面對物體支持力的大小為12.8N；
（2）斜面對物體摩擦力的大小為0.4N，方向平行斜面向下．

點評：本題關鍵對物體受力分析，然后將重力和支持力按照效果正交分解，根據平衡條件列方程求解，不難．