Question

設(shè)質(zhì)量為m的子彈以初速度v₀射向靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為M的木塊，并留在木塊中不再射出，子彈鉆入木塊深度為d．求木塊對(duì)子彈的平均阻力的大小和該過(guò)程中木塊前進(jìn)的距離．

Answer 1

分析：子彈與木塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律求出子彈與木塊的共同速度；
由動(dòng)能定理列方程，解方程組即可求出阻力大小與木塊的位移．

解答：解：子彈擊中木塊過(guò)程中，子彈與木塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，
以子彈與木塊組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，以子彈的初速度方向?yàn)檎�方向�?br />由動(dòng)量守恒定律得：mv₀=（M+m）v，
該過(guò)程系統(tǒng)損失的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的內(nèi)能，
設(shè)平均阻力大小為s，設(shè)子彈、木塊的位移大小分別為s₁、s₂，
如圖所示，由幾何知識(shí)可得：s₁-s₂=d，
由動(dòng)能定理得：
對(duì)子彈：-fs₁=

1

2

mv²-

1

2

mv₀²，
對(duì)木塊：fs₂=

1

2

Mv²，
解得，平均阻力：f=

Mm v 2 0

2(M+m)d

，
木塊前進(jìn)的距離s₂=

md

M+m

；
答：木塊對(duì)子彈的平均阻力的大小為

Mm v 2 0

2(M+m)d

，該過(guò)程中木塊前進(jìn)的距離為

md

M+m

．

點(diǎn)評(píng)：分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，找出子彈與木塊的位移關(guān)系、應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與動(dòng)能定理即可正確解題．