Question

全國鐵路大面積提速后，京哈、京滬、京廣、膠濟等提速干線的部分區(qū)段時速可達300公里，我們從濟南到青島乘“和諧號”列車就可以體驗時速300公里的追風感覺．火車轉彎可以看成是在水平面內做勻速圓周運動，火車速度提高會使外軌受損．為解決火車高速轉彎時外軌受損這一難題，以下措施可行的是（　　）
①適當減小內外軌的高度差　     
②適當增加內外軌的高度差
③適當減小彎道半徑　           
④適當增大彎道半徑．

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

Answer 1

分析：火車高速轉彎時不使外軌受損，則拐彎所需要的向心力由支持力和重力的合力提供．根據牛頓第二定律進行分析．

解答：解：火車轉彎時為減小外軌所受壓力，可使外軌略離于內軌，使軌道傾斜，若火車速度合適，內外軌均不受擠壓．
此時，重力與軌道的支持力的合力提供向心力，如圖．
  F=mgtanθ=m

v2

R

解得：v=

gRtanθ

則知：當火車速度增大時，應適當增大轉彎半徑或增加內外軌道的高度差；故②④正確．
故選：D．

點評：本題是實際應用問題，考查應用物理知識分析處理實際問題的能力，本題與圓錐擺問題類似，基礎是對物體進行受力分析．