Question

一質量為m的物體，從半徑為R的豎直半圓形軌道的邊緣由靜止開始下滑，滑至最低點時速度為v，則物體沿軌道下滑的過程中，產生的熱量是多大？若摩擦力大小不變，則摩擦力是多大？

Answer 1

分析：物體下滑的過程中，機械能減小轉化為內能，根據能量守恒定律求解產生的熱量．物體克服摩擦力做功等于產生的熱量，而摩擦力做功等于摩擦力大小和路程的乘積．

解答：解：設物體沿軌道下滑的過程中產生的熱量是Q，則根據能量守恒定律得：
   Q=mgR-

1

2

mv2
若摩擦力大小不變，設摩擦力大小是f，則有：
   f?

2πR

4

=Q
整理得：f=

2mgR-mv2

πR

答：物體沿軌道下滑的過程中，產生的熱量是mgR-

1

2

mv2．若摩擦力大小不變，則摩擦力是

2mgR-mv2

πR

．

點評：本題要正確分析能量是如何轉化，根據減小的能量等于增加的能量列出方程．關鍵要知道滑動摩擦力做功與路程有關，而不是位移有關．