Question

20．如圖所示為電流天平，可以用來測量勻強磁場的磁感應強度，它的右臂掛著矩形線圈，匝數(shù)為n，線圈的水平邊長為L，處于勻強磁場內，磁感應強度B的方向與線圈平面垂直，當線圈中通過電流I時，調節(jié)砝碼使兩臂達到平衡，然后使電流反向，大小不變，這時需要在左盤中增加質量為m的砝碼，才能使兩臂再達到新的平衡．（計算結果保留2位有效數(shù)字） 
（1）導出用已知量和可測量n、m、L、I計算B的表達式？
（2）當n=18，L=10.0cm，I=0.10A，m=8.78g時，磁感應強度是多少？

Answer 1

分析 （1）天平平衡后，當電流反向（大小不變）時，安培力方向反向，則右邊相當于多了或少了兩倍的安培力大��；然后結合共點力平衡的條件即可寫出B的表達式；
（2）將相關的數(shù)據(jù)代入數(shù)據(jù)即可求出．

解答 解：（1）根據(jù)平衡條件：
有：mg=2nBIL，
得：B=$\frac{mg}{2nIL}$．
（2）B=$\frac{mg}{2nIL}=\frac{0.00878×10}{2×18×0.1×0.1}T=0.24T$
答：（1）導出用已知量和可測量n、m、L、I計算B的表達式$\frac{mg}{2nIL}$；
（2）當n=18，L=10.0cm，I=0.10A，m=8.78g時，磁感應強度是0.24T．

點評 解決本題的關鍵掌握安培力方向的判定，以及會利用力的平衡去求解問題．