Question

汽車從靜止開始以a=1m/s²的加速度直線前進(jìn)，車前與車相距x₀=20m處，某人同時(shí)開始以4m/s的速度同方向勻速向前運(yùn)動(dòng)。
(1)經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間汽車的速度達(dá)到4m/s？（3分）
(2)汽車追上人之前，他們之間的最大間距是多少？（4分）
(3)經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間車才追上人？（3分）

Answer 1

（1）4m/s. （2）28m  （3）11.5s

試題分析：
(1) 汽車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

(2)汽車追上人之前，兩者速度相等時(shí)他們之間有最大間距，
汽車加速到4m/s所用時(shí)間為4s
汽車行駛距離
自行車行駛距離
他們間的最大距離
(3)當(dāng)時(shí)車追上人
即
代入數(shù)據(jù)解得
，（舍去）
點(diǎn)評(píng)：中等偏難。分析追及問題時(shí)，一定要注意抓住一個(gè)條件、兩個(gè)關(guān)系：①一個(gè)條件是兩物體速度相等時(shí)滿足的臨界條件，如兩物體的距離是最大還是最小，是否恰好追上等．②兩個(gè)關(guān)系是時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系．時(shí)間關(guān)系是指兩物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間是否相等，兩物體是同時(shí)運(yùn)動(dòng)還是一先一后等；而位移關(guān)系是指兩物體同地運(yùn)動(dòng)還是一前一后運(yùn)動(dòng)等，其中通過畫運(yùn)動(dòng)示意圖找到兩物體間的位移關(guān)系是解題的突破口，因此在學(xué)習(xí)中一定要養(yǎng)成畫草圖分析問題的良好習(xí)慣，對(duì)幫助我們理解題意，啟迪思維大有裨益．