Question

6．一列簡諧橫波，某時刻的波形圖象如圖甲所示，從該時刻開始計時，波上A質點的振動圖象如圖乙所示，則：

（1）若此波遇到另一列簡諧橫波并發(fā)生穩(wěn)定干涉，則該波所遇到的波的頻率為多少？
（2）從該時刻起，再經過△t=4.6s，P質點通過的路程為多少？
（3）若t=0時振動剛剛傳到A點，從該時刻起再經多長時間橫坐標為60m的質點（未畫出）第二次位于波谷？

Answer 1

分析 （1）發(fā)生穩(wěn)定干涉的條件是頻率相同，根據(jù)圖象計算頻率的大小；
（2）先據(jù)圖象知，λ=20m，T=0.8s，用波速公式求出波速；用s=v△t求波傳播的距離，
（3）利用△t求出質點P通過的路程；橫坐標為60m的質點（未畫出）第二次位于波峰，即質點在坐標原點的波形傳播到為60m的質點處，利用t=$\frac{s}{t}$求解即可．

解答 解：（1）發(fā)生穩(wěn)定干涉的條件是頻率相同，所以該波所遇到的波的頻率為：
f=$\frac{1}{T}$=1.25Hz
（2）△t=4.6s=5T+$\frac{3}{4}$T  
所以通過的路程為：L=5×4A+3A=46m 
（3）由A點在t=0時刻向上振動知，波沿x軸正方向傳播，波速為：
v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{20}{0.8}$ m/s=25 m/s，
x=60 m處的質點第一次到達波谷的時間為：
t₁=$\frac{60-10}{v}$=$\frac{60-10}{25}$s=2s
此質點第二次位于波峰的時間為：
t=t₁+T=2.8 s     
答：（1）該波所遇到的波的頻率為1.25Hz；
（2）從該時刻起，再經過△t=4.6s，P質點通過的路程為46m；
（3）若t=0時振動剛剛傳到A點，從該時刻起再經2.8s橫坐標為60m的質點（未畫出）第二次位于波谷．

點評 靈活應用波動圖象和質點的振動圖象求波速是解題的關鍵，注意質點的振動路程和波傳播的距離的區(qū)別；明確波傳播的實質．