Question

18．某同學準備利用下列器材測量電源電動勢和內電阻：
A．待測干電池一節(jié)，電動勢約為1.5V，內阻約零點幾歐姆
B．直流電流表A，量程均為0.6A，內阻未知
C．靈敏電流計G，量程為3mA，內阻Rg=30Ω    D．定值電阻R₀=2Ω
E．滑動變阻器R₁（0-10Ω）     F．電阻箱R₂（0-1000Ω）     G．導線和開關
（1）該同學設計的思路是用伏安法測電源電動勢和內阻，因此他需要先改裝一個3V的電壓表，他改裝的方法是將靈敏電流計與電阻箱串聯(lián)，電阻箱接入電路的電阻為970Ω．
（2）為了使改裝后的電壓表示數(shù)變化盡可能的大一些，請幫他設計一個測電源電動勢和內阻的實驗電路畫在下面的方框中．
（3）實驗中，當電流表A讀數(shù)為I₁時，靈敏電流計G讀數(shù)為I₂時；當電流表A讀數(shù)為I₃時，靈敏電流計G讀數(shù)為I₄時，由以上數(shù)據(jù)可以求出r=$\frac{{I}_{2}-{I}_{4}}{{I}_{3}-{I}_{1}}$R-R₀，E=$\frac{{I}_{2}{I}_{3}-{I}_{1}{I}_{4}}{{I}_{3}-{I}_{1}}$．（I₁、I₂、I₃、I₄、R₀表示）

Answer 1

分析 （1）明確改裝原理，根據(jù)串聯(lián)電路規(guī)律即可明確應串聯(lián)的電阻箱大小；
（2）根據(jù)題目要求和實驗原理進行分析，從而明確對應的電路圖；
（3）根據(jù)閉合電路歐姆定律進行分析，聯(lián)立即可求得對應的電動勢和內電阻．

解答 解：（1）要改裝電壓表只能利用題中給出的靈敏電流計與一電阻箱串聯(lián)；根據(jù)串聯(lián)電路規(guī)律可知：
電阻箱接入電阻：
R=$\frac{U}{{I}_{g}}$-R_g=$\frac{3}{3×1{0}^{-3}}$-30=970Ω；
（2）由于電源內阻較小，在實驗中電壓表示數(shù)變化范圍較小，為了能讓電壓表變化范圍大一些，應將定值電阻與電源串聯(lián)，從而作為等效內阻進行實驗，電流表采用相對電源的外接法進行實驗；故原理圖如圖所示；
（3）電壓表內阻R=1000Ω；根據(jù)閉合電路歐姆定律可知：
I₂R=E-I₁（r+R₀）
I₄R=E-I₃（r+R₀）
聯(lián)立解得：r=$\frac{{I}_{2}-{I}_{4}}{{I}_{3}-{I}_{1}}$R-R₀
E=$\frac{{I}_{2}{I}_{3}-{I}_{1}{I}_{4}}{{I}_{3}-{I}_{1}}$
故答案為：（1）串；970Ω；（2）電路圖如圖所示   （3）$\frac{{I}_{2}-{I}_{4}}{{I}_{3}-{I}_{1}}$R-R₀；$\frac{{I}_{2}{I}_{3}-{I}_{1}{I}_{4}}{{I}_{3}-{I}_{1}}$

點評 本題考查測量電動勢和內電阻的實驗，要注意明確實驗原理，知道電表的改裝原理，并能正確通過方程組的分析求解電動勢和內電阻．