Question

有兩顆人造衛(wèi)星，都繞地球做勻速圓周運行，已知它們的軌道半徑之比r₁：r₂=4：1．對于這兩顆衛(wèi)星的運動，求：
（1）線速度之比；
（2）周期之比；
（3）向心加速度之比．

Answer 1

有兩顆人造衛(wèi)星，都繞地球做勻速圓周運行，根據(jù)萬有引力提供向心力得：

GMm

r2

=ma=m

4π2r

T2

=

mv2

r

，
（1）線速度v=

GM r

，已知它們的軌道半徑之比為：r₁：r₂=4：1．

V1

V2

=

r2 r1

=

1

2

（2）周期T=2π

r3 GM

，已知它們的軌道半徑之比為：r₁：r₂=4：1．

T1

T2

=(

r1

r2

)

3

2

=

8

1

．
（3）向心加速度a=

GM

r2

，已知它們的軌道半徑之比r₁：r₂=4：1．

a1

a2

=

r 22

r 21

=

1

16

，
答：（1）線速度之比是1：2；
（2）周期之比是8：1；
（3）向心加速度之比是1：16．